Ta có : A = 2x³ + x² - 4x + x³ + 3
B = 6x + 3x³ - 2x + x² - 5
a. Tổng hai đa thức A + B là :
A + B = ( 2x³ + x² - 4x + x³ + 3 ) + ( 6x + 3x³ - 2x + x² - 5 )
= 2x³ + x³ + 3x³ + x² + x² - 4x + 6x - 2x + 3 - 5
= 6x³ + 2x² - 2
b. Hiệu hai đa thức A - B là :
A - B = ( 2x³ + x² - 4x + x³ + 3 ) - ( 6x + 3x³ - 2x + x² - 5 )
= 2x³ + x² - 4x + x³ + 3 - 6x - 3x³ + 2x - x² +5
= 2x³ + x³ - 3x³ + x² - x² - 4x + 2x + 3 - 5
= - 2x - 2
c. Tìm nghiệm của đa thức hiệu A - B là :
A - B = - 2x - 2 = 0
=> - 2x = 2
=> x = \(\frac{2}{-2}\) = -1

a, Thay x=2 vào A, ta được:

\(A\left(2\right)=3.2^3+5-6.2+5.2^2=37\)

Vậy A= 37 khi x=2.

b,

 \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=\left(3x^3+5-6x+5x^2\right)+\left(4x^2+6x-2x^7-9\right)\\ =-2x^7+3x^3+9x^2-4\)

a: \(C\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)\)

\(=3x^4-4x^3+5x^2-4x-3-3x^4+4x^3-5x^2+2x+6\)

=-2x+3

b: Đặt C(x)=0

=>-2x+3=0

hay x=3/2

a) A(x) = 6x³-x(x+2)+4(x+3)

            = 6x³-x²+2x+12

B(x) = -x(x+1)-(4-3x)+x²(x-2)

        = -(x²)-x-4+3x+x³-2x²

        = x³-3x²+2x-4

b) C(x) = 6x³-x²+2x+12+x³-3x²+2x-4-7x³+4x²=0

            ⇒ 4x+8=0

            ⇒ 4x = -8

            ⇒ x = -2

Vậy nghiệm của đa thức C(x) là 2

A(x) + B(x) = x⁴ - 3x + 3 + x⁴ - x + 128

A(x) +B(x) = (x⁴ + x⁴) - (3x+x) +( 3 +128)

A(x) + B(x) = 2x⁴ - 4x + 131

A(x) -B(x) = x⁴ - 3x + 3 - (x⁴ - x + 128)

A(x) -B(x) = x⁴ - 3x + 3 - x⁴ + x - 128

A(x) - B(x) = (x⁴  - x⁴) - (3x - x)  - ( 128 - 3)

A(x) - B(x) = 0 - 2x - 125

A(x) - B(x) = -2x - 125

 A(x) =  x⁴ + 3 - 3x

   A(x) = x⁴ - 3x + 3

 B(x) = 5³ + 3 - 3x² + x⁴ - 2x + 3x² + x

   B(x) = (125 + 3) - ( 3x² - 3x²) + x⁴ -( 2x - x)

   B(x) = 128 - 0 + x⁴ - x

B(x) = x⁴ - x + 128 

b, A(2) = 2⁴ - 3 \(\times\) 2 + 3

   A(2) = 16 - 6 + 3

  A(2) = 10 + 3

  A(2) = 13

\(a,\)\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^2-2x+1+x^2+2x+1=2x^2+2\)

\(b,\)\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=x^2-2x+1-x^2-2x-1=-4x\)

\(c,\)Thay \(x=1\) vào \(A\left(x\right)\) ta được

\(A\left(x\right)=1^2-2.1+1=0\)

Câu 1:

\(A\left(x\right)+B\left(x\right)\)

\(=\left(6x-4x^3+x-1\right)+\left(-3x-2x^3-5x^2+x+2\right)\)

\(=\left(6x+-3x+x\right)-\left(4x^3+2x^3\right)-5x^2+\left(-1+2\right)\)

\(=-6x^3-5x^2+4x+1\)

\(A\left(x\right)-B\left(x\right)\)

\(=\left(6x-4x^3+x-1\right)-\left(-3x-2x^3-5x^2+x+2\right)\)

\(=\left(-4x^3+2x^3\right)+5x^2+\left(6x+x-x\right)+\left(-1-2\right)\)

\(=-2x^3+5x^2+6x-3\)